だんだん面倒くさくなってきた。 述語論理における解釈(interpretation)、すなわち述語記号と定数記号を含む関数記号の解釈のことを構造(structure)と呼ぶことがある。 述語論理における構造は、領域と呼ばれる空でない集合、定数記号を含む関数記号の解釈、…

このへんのことはラムダ式そのまんまだな。 変数捕獲って、OnLispで初めて見たけど、そういうことにすら数学的な背景があるとは。

∃xA ≡ ¬∀x¬A ∀xA ≡ ¬∃x¬Aドモルガンと似てるつーか、同じ。 A∨B ≡ ¬((¬A)∧(¬B)) A∧B ≡ ¬((¬A)∨(¬B))xが属する集合をXとして、その要素をx1,x2...xnとし、 Aを表す関数記号をfとすると、 ∀xAつうのは、 f(x1) ∧ f(x2) ∧ f(x3) ...∧ f(xn)これにドモルガンを適…

述語記号と項から作られる式を原子論理式(atomic formula)という。 Q(f(x,c), g(f(c, d))) は原子論理式である。 述語論理式(predicate formula)は、原子論理式と論理記号から作られる式である。 命題論理の論理記号である¬,∧,∨,→,⇔などはそのまま使える。 ∀…

論理と計算のしくみを読んでる。 述語(predicate)とは、不特定な対象に関する条件のことである。 P(x)のPを述語記号(predicate symbol)という 述語記号の引数の数をアリティ(arity)という。 Q(10,20)のアリティは2 arityの数が0の述語記号は命題論理の命題に…