「全てのxについてPである。」の反証は、Pでないxを一つ例示すればよい。 「あるxについてPである。(Pであるxが存在する)」の証明は、Pであるxを持って来ればよい。 「全てのxについてPである。」を証明するためには、xが属する集合すべてについて、Pである…

一般に、Aが一つもなければ、命題「全てのAはBである」は必ず真になる。(専門用語では、「空ゆえに真(vacuously true)」という。)驚くかもしれないが、次の命題は真である。 すべてのユニコーンは、五本足である。 この文に反証する唯一の方法は、少なくとも…

全ての人は私の赤ちゃんを愛する。 私の赤ちゃんは私だけを愛する。 ゆえに私は私の赤ちゃんである。はあ？1より、 「全ての人」の中に「私の赤ちゃん」は当然含まれるため、 「私の赤ちゃん」は「私の赤ちゃん」を愛する。そして、 2より、「私の赤ちゃん」…