意味論
だんだん面倒くさくなってきた。
- 述語論理における解釈(interpretation)、すなわち述語記号と定数記号を含む関数記号の解釈のことを構造(structure)と呼ぶことがある。
- 述語論理における構造は、領域と呼ばれる空でない集合、定数記号を含む関数記号の解釈、述語記号の解釈から成り立つ。
- 構造Iの領域はそれぞれの変数の領域となる。ここでは簡単のため、変数の領域は変数によらず、同じとして、Uで表し、Uは空集合でないものとする。
- それぞれの定数記号は集合Uの要素によって解釈される。
- 関数記号は、そのアリティがnのとき、
→ U に属する関数によって解釈される。
- 構造Iによる関数記号fの解釈をI(f)と書く。
- それぞれの述語記号は、そのアリティがnのとき、
- 構造Iにおける述語記号Pの解釈をI(P)と書く
