述語論理

論理と計算のしくみを読んでる。

• 述語(predicate)とは、不特定な対象に関する条件のことである。
• P(x)のPを述語記号(predicate symbol)という
• 述語記号の引数の数をアリティ(arity)という。
  • Q(10,20)のアリティは2
  • arityの数が0の述語記号は命題論理の命題に相当する。

• 関数を表す記号を関数記号(function symbol)という。
  • max(5,1)という式のなかのmaxとか
  • 関数記号の引数の数もアリティと言う。
• 定数を表す記号を定数記号(constant symbol)という
• 「xは素数である」という述語のなかのxを個体変数(individual variable)という
• 個体変数の動きうる範囲を表す集合をその個体変数の領域(universe,domain?)と言う。
• 個体変数は一階の変数(first-order variable)とも呼ばれる。
• ものの集合やものからものへの関数を表す変数を二階の変数(second-order variable)と呼ばれる。

• 関数記号と定数記号と個体変数からなる式を項(term)と言う。

述語と関数の違いが分かりゃん。
宣言と定義みたいなもんか。