集合について

ツェルメロの集合論が小さすぎる(弱すぎる)ということの説明で、

いきなり、

R(ω+ω)に属する元だけを集合として考えるとツェルメロの集合論の公理はすべて満たされてしまう。

とか書いてあってよく分からん。

ωは自然数全体の集り
R(α)は、順序数αを作るときに作れる可能性のある集合全体の集合。
だよな。

P(ω)は公理によれば集合であるようだが、色々自分のなかで区別がついていない。